等轴双曲线方程_等轴双曲线参数方程|环球时讯
2023-06-20 16:05:12
来源：
互联网
(资料图)
1、设P为等轴双曲线x²-y²=1上的一点。
2、F1,F2为两个焦点。
3、证明：|F1P||F2P|=|OP|² 设 P(x,y), 有y²=x²-1 F1(-√2,0),F2(√2,0) |F1P||F2P|=√{[(x+√2)²+y²][(x-√2)²+y²]} =√[(x²+y²+2+2√2x)(x²+y²+2-2√2x)] =√[(2x²+1+2√2x)(2x²+1-2√2x)] =√[(2x²+1)²-8x²] =√(2x²-1)² =x²+y² = |OP|²。
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